На столе стоят 3 одинаковых контейнера. В первом 5 карамелек, во втором 7 карамелек и 9 ирисок, в третьем 13 карамелек и 16 ирисок. Миша наугад из какого-то контейнера достал…
На столе стоят 3 одинаковых контейнера. В первом 5 карамелек, во втором 7 карамелек и 9 ирисок, в третьем 13 карамелек и 16 ирисок. Миша наугад из какого-то контейнера достал конфетку. Определи вероятность того, что мальчик достал карамельку. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)
Задача про вероятности выбираемого конфета из трёх одинаковых контейнеров.
Обозначим событие C = «выбрана карамелька». Пусть каждый контейнер выбирается с вероятностью 1/3.
В каждом контейнере panna:
- Контейнер 1: 5 карамелек, всего 5 конфет. P(C|Конт1) = 5/5 = 1.
- Контейнер 2: 7 карамелек и 9 ирисок, всего 16 конфет. P(C|Конт2) = 7/16.
- Контейнер 3: 13 карамелек и 16 ирисок, всего 29 конфет. P(C|Конт3) = 13/29.
По формуле полной вероятности: P(C) = (1/3)·P(C|Конт1) + (1/3)·P(C|Конт2) + (1/3)·P(C|Конт3) = (1/3)·1 + (1/3)·(7/16) + (1/3)·(13/29)
Сложим дроби внутри скобок: 1 + 7/16 + 13/29 = 1 + (7·29)/(16·29) + (13·16)/(29·16) = 1 + 203/464 + 208/464 = 1 + 411/464 = 875/464.
Тогда: P(C) = (1/3) · (875/464) = 875/1392.
- Округление до сотых: 875/1392 ≈ 0.6286..., что по округлению даёт 0.63.
Ответ: вероятность того, что достанется карамелька, равна 875/1392 ≈ 0.63.
