треугольник ABC прямоугольный,угол А=30° угол C=90° AB=12см найти BC

Часть решения (пояснение по шагам):

1. Так как угол C = 90°, треугольник ABC прямоугольный, и сторона AB является гипотенузой.

2. Угол A дан как 30°. Против него лежит сторона BC. Значит BC — короткая катета в соотношении 30-60-90.

3. В треугольнике 30-60-90 отношение сторон таково: гипотенуза = 2 × короткий катет. То есть короткий катет = гипотенуза / 2.

4. Гипотенуза AB = 12 см. Следовательно BC = AB / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Проверка (по синусу): sin A = BC / AB = BC / 12. Но sin 30° = 1/2, значит BC / 12 = 1/2, BC = 6 — тоже совпадает.

Ответ: BC = 6 см.

Дополнительно (по желанию): AC = гипотенуза × √3 / 2 = 12 × √3 / 2 = 6√3 см.