(x²+x) + (x²+2)

Задача: (x^2 + x) + (x^2 + 2)

Пошаговое решение (для понимания, как складывать подобные члены):

1. Раскладываем смысл сложения: складываем все члены по одинаковым степеням x.
2. Сложение подобной части:
   • x^2 + x^2 = 2x^2
   • Остальные члены: + x и + 2 остаются без изменений
3. Запишем итоговую сумму: 2x^2 + x + 2

Проверка на примере: подставим, например, x = 1 (1^2 + 1) + (1^2 + 2) = (1 + 1) + (1 + 2) = 2 + 3 = 5 А по полученной форме: 2·1^2 + 1 + 2 = 2 + 1 + 2 = 5 — совпадает.

Дополнительная заметка о факторизации:

• Попытка разложения 2x^2 + x + 2 на множители с целыми коэффициентами не удастся, так как дискриминант D = b^2 − 4ac = 1 − 16 = −15 < 0. Значит корни будут комплексные, и разложение на рациональные множители невозможно.

Итог: упрощённое выражение равно 2x^2 + x + 2.