Задача не может существовать как граф на 6 вершинах с такими степенями.
Почему: сумма степеней графа всегда равна 2|E|, то есть чётна (хотя бы за счёт того, что каждое ребро считает 1 к степени двух вершин). В заданной последовательности степеней:
5 + 4 + 2 + 4 + 4 + 4 = 23
23 — нечётное число. Следовательно, такой граф не существует (нельзя расположить ребра так, чтобы суммы степеней равнялась чётному числу).
Дополнительно, можно увидеть это и через упрощённый метод Хавеля–Хакими: начиная с наибольшего 5 и пытаясь соединять вершины по 5 соседей и т.д., в итоге получится противоречие (отрицательная степень или несоответствие). Это тоже подтверждает невозможность.
Если хотите, могу привести пример графа на 6 вершинах с другой допустимой последовательностью степеней и показать, как его нарисовать. Например, такая графа существует для последовательности [5,4,4,4,4,3]. Приведу одну конструкцию:
- Вершины: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- Рёбра:
- 1 соединён с: 2, 3, 4, 5, 6
- 2 соединён с: 1, 3, 4, 5
- 3 соединён с: 1, 2, 4, 6
- 4 соединён с: 1, 2, 3, 5
- 5 соединён с: 1, 2, 4, 6
- 6 соединён с: 1, 3, 5
Степени: 5, 4, 4, 4, 4, 3 — всё верно.
Если нужно, могу:
- нарисовать этот граф на схеме или в виде графического изображения,
- подобрать другую допустимую последовательность степеней и привести её разбор и график.
