MNKL — квадрат со стороной  20 20 мм. Какие прямые являются секущими к окружности с центром  N N и радиусом  14 14 мм?

Задача: квадрат MNKL со стороной 20 мм; окружность с центром в N и радиусом 14 мм. Какие прямые являются секущими к этой окружности? Пояснение и решение 1) Что такое секущая прямая - Секущая прямая пересекает окружность в двух точках. - Точка касания (тангенс) — в одной точке. - Прямая вне окружности — в ноль точек. - Геометрически важная характеристика: прямая секущая тогда, когда расстояние от центра окружности до этой прямой меньше радиуса. Здесь радиус r = 14 мм. 2) Расстановка координат Упростим: положим N в начало координат. - N = (0, 0) - Так как MNKL — квадрат со стороной 20, можно выбрать: - M = (20, 0) - K = (0, 20) - L = (20, 20) Перечислим прямые, которые возникают естественно из квадрата: - MN: линия y = 0 - NK: линия x = 0 - KL: линия y = 20 - LM: линия x = 20 - Диагонали: MK: x + y = 20, NL: y = x 3) Расстояния от центра окружности до этих прямых Расстояние от точки (0,0) до прямой вида ax + by + c = 0 равно |c| / sqrt(a^2 + b^2) если прямая задана как ax + by + c = 0. Но удобнее считать расстояния геометрически: - Прямая MN (y = 0): проходит через N, расстояние 0 мм. Так как 0 < 14, она секущая. - Прямая NK (x = 0): проходит через N, расстояние 0 мм. 0 < 14, секущая. - Прямая KL (y = 20): расстояние от N до этой прямой равно 20 мм. 20 > 14, не секущая. - Прямая LM (x = 20): расстояние 20 мм. Не секущая. - Диагональ MK (x + y = 20): расстояние от N до этой прямой равно |0 + 0 − 20| / sqrt(1^2 + 1^2) = 20 / sqrt(2) ≈ 14.14 мм. Это больше радиуса 14, значит не пересекает окружность — не секущая. - Диагональ NL (y = x): прямая через N, расстояние 0 мм. 0 < 14, секущая. 4) Вывод Среди прямых квадрата MNKL секущими к окружности являются: - MN - NK - NL Общие замечания: - Любая прямая, проходящая через центр N, является секущей (пересекает окружность в двух точках). - В этом конкретном расположении квадрата радиус 14 мм таков, что другие стороны и диагонали не пересекают окружность (например, KL и LM находятся на расстоянии 20 мм от N; MK — около 14.14 мм от N, чуть больше радиуса).