Информатика 83 Решить задачу : Найдите сумму всех нечётных чисел от 1 до 50 и произведение всех чисел от 1 до 150, кратных 12. Выведите оба результата.

Решение задачи. 1) Сумма всех нечётных чисел от 1 до 50 - Нечётные числа от 1 до 50 образуют арифметическую прогрессию a1 = 1, d = 2, количество членов n = 25 (поскольку 50/2 = 25 нечётных чисел). - Формула суммы арифметической прогрессии: Sn = n/2 · (2a1 + (n−1)d). - Подстановка: S = 25/2 · (2·1 + (25−1)·2) = 25/2 · (2 + 48) = 25/2 · 50 = 625. - ИЛИ по известной формуле сумма первых n нечётных чисел равна n^2: 25^2 = 625. Ответ: сумма = 625. 2) Произведение всех чисел от 1 до 150, кратных 12 - Числа кратные 12 в диапазоне 1…150: 12, 24, 36, ..., 144. Их ровно 12 штук, и каждый из них равен 12·k для k = 1, 2, ..., 12. - Произведение P = ∏_{k=1}^{12} (12k) = 12^{12} · (12)!. - Вычисляем: 12^{12} = 8 916 100 448 256, а 12! = 479 001 600. - Тогда P = 8 916 100 448 256 × 479 001 600 = 4 270 826 380 475 341 209 600. Ответ: произведение = 4 270 826 380 475 341 209 600 (или компактно: 12^{12} · 12!).