Найди диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см²

Задача: диагонали ромба. Пусть меньшая диагональ равна d, большая — 1,5d. Площадь ромба дана как A = 27 см². 1) Формула площади через диагонали: A = ( d1 * d2 ) / 2. 2) Подставим d1 = d и d2 = 1,5d: 27 = ( d * 1,5d ) / 2 = (1,5 d^2) / 2 = 0,75 d^2. 3) Найдём d: d^2 = 27 / 0,75 = 36 → d = 6 см. Значит, большая диагональ = 1,5d = 1,5 * 6 = 9 см. Итого диагонали ромба: 6 см и 9 см. Дополнение для проверки (не обязательно): Половины диагоналей: 3 см и 4,5 см. По теореме Пифагора стороны ромба: side = sqrt(3^2 + 4,5^2) = sqrt(9 + 20,25) = sqrt(29,25) ≈ 5,41 см, что согласуется с существованием ромба.