признаки подобия треугольников

Основные признаки подобия треугольников:

• AA (две пары углов равны): если две пары соответствующих углов треугольников равны, то треугольники подобны. Пример: ∠A = ∠A' и ∠B = ∠B' → треугольники ABC и A'B'C' подобны. Примечание: из этого следует и равенство третьих углов и пропорциональность сторон.

• SAS (две стороны в пропорции и включенный между ними угол равен): если AB/A'B' = AC/A'C' и ∠A = ∠A' (угол между двумя выбранными сторонами), то треугольники ABC и A'B'C' подобны.

• SSS (соотношение всех трех сторон): если пропорции сторонон одинаковы: AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A', то треугольники ABC и A'B'C' подобны.

Дополнительно:

• AAA тоже является признаком (в нем все три угла равны). По сути AAA следует из AA, так как две пары равных углов уже дают равенство всех трёх углов.

Если нужно, могу привести примеры задач или краткие доказательства каждого признака.