постройте график последовательности 3 9 27 81 243

Ниже подробное решение и инструкции по построению графика для последовательности 3, 9, 27, 81, 243.

1. Определяем тип и формулу общего члена

• Это геометрическая последовательность.
• Первый член a1 = 3, общий множитель (отношение) q = 3.
• Общий член: a_n = a1 · q^(n-1) = 3 · 3^(n-1) = 3^n.

2. Таблица членов (для ориентира)

• n = 1 → a1 = 3
• n = 2 → a2 = 9
• n = 3 → a3 = 27
• n = 4 → a4 = 81
• n = 5 → a5 = 243

3. Координаты точек графика

• Чтобы построить график, возьмём ось x как индекс n, ось y как значение a_n.
• Координаты точек: (1, 3), (2, 9), (3, 27), (4, 81), (5, 243).

4. Как построить график (пошагово)

• Нарисуйте две оси координат: горизонтальная x (нумерация членов) и вертикальная y (значения).
• На оси x отметьте интервалы 1, 2, 3, 4, 5.
• На оси y отметьте диапазон от 0 до примерно 250 (чтобы влезли значения 3, 9, 27, 81, 243).
• Нанесите точки: (1,3), (2,9), (3,27), (4,81), (5,243).
• Соедините точки плавной линией или оставьте как дискретные точки — последовательность строится по этим точкам.
• Примечание: график растёт очень быстро — это характерно для экспоненциального роста.

5. Дополнительные заметки

• Если построить график y = a_n как функцию от целого x = n, получится часть экспоненциальной кривой y = 3^x на диапазоне x ∈ [1,5].
• На логарифмической оси (логарифм по y) график станет линейным: log(y) = (log 3) · x, что показывает линейную зависимость на логарифмической шкале.

Если нужно, могу привести готовый чертёж или дать точный чертёж в виде инструкций для конкретного инструмента (бумага, компьютер, GeoGebra и т. п.).