периметр параллелограмма равен 64 см.найдите площадь параллелограмма если один из угловна 60 больше прямого а одна из сторон равна 7 см

Вот подробное решение.

Даны:

• Периметр P параллелограмма = 64 см, значит A + B = 32, где A и B — соседние стороны.
• Одну из сторон примем за A = 7 см, значит другая сторона B = 32 − 7 = 25 см.
• Один угол параллелограмма на 60° больше прямого, то есть угол равен 90° + 60° = 150°. Соответственно противоположный угол равен 30° (но синус между сторонами одинаков для 150° и 30°).

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами:

1. Через формулу площади S = A · B · sin(ф), где ф — угол между сторонами.

• Здесь ф = 150° (или 30°), sin(150°) = sin(30°) = 1/2.
• S = 7 · 25 · (1/2) = 175 · (1/2) = 87.5 см².

2. Проверка через высоту:

• Если взять основание A = 7 см, высота h = B · sin(ф) = 25 · (1/2) = 12.5 см.
• Тогда S = основание · высота = 7 · 12.5 = 87.5 см², что совпадает.

Ответ: площадь параллелограмма равна 87.5 см² (или 175/2 см²).