Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 48 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 123 до 351 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 39 до 57 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение 1 d1 + 1 d2 = 1 f . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.

Чтобы определить наименьшее расстояние от линзы, на котором изображение лампочки будет четким, мы можем использовать соотношение для собирающей линзы: 1 / d1 + 1 / d2 = 1 / f. У нас дано f = 48 см, d1 изменяется от 123 до 351 см, а d2 изменяется от 39 до 57 см. Нам нужно найти минимальное возможное значение для d1, чтобы изображение было четким. Подставим данные в формулу: 1 / d1 + 1 / d2 = 1 / f 1 / d1 + 1 / 39 = 1 / 48 (минимальное значение для d2 = 39 см) 1 / d1 = 1 / 48 - 1 / 39 1 / d1 = (39 - 48) / (48 * 39) 1 / d1 = -9 / (48 * 39) d1 = -432 / 9 d1 = -48 см Таким образом, в данном случае изображение может быть четким на расстоянии 48 см или дальше от линзы. Однако, физически, расстояние не может быть отрицательным, поэтому наименьшее расстояние от линзы, на котором изображение будет четким, будет также составлять 48 см.