Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сде-лал остановку на 26 минут, а затем продолжил…
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сде-лал остановку на 26 минут, а затем продолжил движение до встречи со вто-рым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 217 км, ско-рость первого велосипедиста равна 21 км/ч, скорость второго - 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Задача решается по аналогии с относительным движением.
Дано:
- Расстояние между городами D = 217 км
- Скорости велосипедистов: v1 = 21 км/ч (первый), v2 = 30 км/ч (второй)
- Первый делает остановку на t_stop = 26 минут = 13/30 ч
Пусть t — время (в часах) до момента остановки первого велосипедиста (пока оба ехали навстречу).
- За время t первые и второй прошли:
- d1 = v1 · t = 21t км (первый)
- d2 = v2 · t = 30t км (второй)
Осталось расстояние: D - (d1 + d2) = 217 - 51t.
- Во время остановки первого второй проезжает за 13/30 ч:
- пройдено вторым за остановку: d2_stop = v2 · t_stop = 30 · (13/30) = 13 км
После остановки оставшееся расстояние между ними: D_remaining = 217 - 51t - 13 = 204 - 51t км
После остановки они продолжают двигаться навстречу с общим(relative) ускорением скоростей v1 + v2 = 51 км/ч. Время до встречи после остановки: t_after = D_remaining / (v1 + v2) = (204 - 51t) / 51 = 4 - t
Общее время движения от начала до встречи: T = t (до остановки) + t_stop + t_after = t + 13/30 + (4 - t) = 4 + 13/30 = 133/30 ч
Расстояние от города, откуда выехал второй велосипедист, до места встречи (BM) равно пройденному вторым за всё время пути: BM = v2 · T = 30 · (133/30) = 133 км
Ответ: расстояние от города второго велосипедиста до места встречи равняется 133 км. (Расстояние от города первого до места встречи — 217 − 133 = 84 км.)
