Как находить радиус окружности

Вот как находят радиус окружности в разных ситуациях. Радиус обозначаем R. 1) По диаметру D - Формула: R = D / 2 - Шаги: 1) Найдите диаметр окружности. 2) Разделите его пополам. - Пример: D = 10 см → R = 10 / 2 = 5 см. 2) По длине окружности C - Формула: R = C / (2π) - Шаги: 1) Узнайте длину окружности. 2) Разделите на 2π. - Пример: C = 31.4 см → R ≈ 31.4 / (2π) ≈ 5 см. 3) По площади круга S - Формула: R = sqrt(S / π) - Шаги: 1) Узнайте площадь круга. 2) Разделите на π и извлеките квадратный корень. - Пример: S = 154 см² → R ≈ sqrt(154 / π) ≈ sqrt(49) = 7 см. 4) По хорде c и расстоянию d от центра до хорды - Формула для хорды: c = 2 sqrt(R^2 − d^2) - Решение: R = sqrt(d^2 + (c/2)^2) - Шаги: 1) Узнайте длину хорды и расстояние от центра до хорды. 2) Подставьте в R = sqrt(d^2 + (c/2)^2) и найдите R. - Пример: c = 8 см, d = 3 см → R = sqrt(3^2 + (8/2)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5 см. 5) По длине дуги l и центральному углу θ (в радианах) - Формула: l = R θ → R = l / θ - Шаги: 1) Узнайте длину дуги и угол в радианах. 2) Разделите длину дуги на угол. - Пример: l = 3.14 см, θ = 0.5 рад → R ≈ 3.14 / 0.5 ≈ 6.28 см. 6) По площади сектора A_sector и углу θ (в радианах) - Формула: A_sector = (θ / 2) R^2 → R = sqrt(2 A_sector / θ) - Шаги: 1) Узнайте площадь сектора и угол сектора. 2) Подставьте в формулу и найдите R. - Пример: A_sector = 7.85 см², θ = π/2 рад → R = sqrt(2·7.85 / (π/2)) = sqrt(15.7 / 1.5708) ≈ sqrt(10) ≈ 3.16 см. Памятка: - Все данные должны быть в одной системе единиц (например, все в см или все в м). - Если в задаче данные даны не напрямую, но можно получить одну из перечисленных величин, начните именно с неё и переходите к R по соответствующей формуле. Практическое задание (проверь себя): - Задача A: диаметр 12 см → найдите радиус. - Задача B: окружность длиной 62.8 см → найдите радиус. - Задача C: площадь круга 50π см² → найдите радиус. - Задача D: хорда длиной 10 см, расстояние от центра до хорды 6 см → найдите радиус. - Задача E: дуга длиной 15 см, угол дуги 0.5 рад → найдите радиус. Если пришлёшь конкретные данные из задачи, помогу посчитать пошагово именно для неё.