Задача № 4 Робот где-то в прямоугольнике. Несколько клеток в крайнем левом столбце закрашены. Робот должен покрасить в соседнем столбце клетки справа от закрашенных. Остановиться можно где угодно.

Задача понятна: дан прямоугольник клеток, слева в первом столбце закрашены некоторые клетки. Робот должен покрасить в соседнем столбце (то есть во втором столбце) exactly те клетки, которые расположены справа от закрашенных в первом столбце. Робот может остановиться в любом месте. Детальное решение и объяснение 1) Что нужно сделать - Найти все ряды i, в которых в левом столбце (1-й столбец) закрашена клетка (i, 1). - В каждом таком ряду покрасить соседнюю клетку справа: клетку (i, 2). - После этого можно остановиться, т. е. никаких дополнительных действий не требуется. 2) Как это сделать пошагово - Шаг 1. Определить набор строк R, в которых закрашена клетка в левом столбце: R = {i | клетка (i, 1) закрашена}. - Шаг 2. Для каждого i из R выполнить: - Переместиться в клетку (i, 1) (левый столбец, та самая закрашенная клетка). - Переместиться вправо в клетку (i, 2). - Покрасить клетку (i, 2). - Шаг 3. Остановиться. 3) Важные примечания - Порядок обхода строк i из R не влияет на корректность: для каждой закрашенной в левом столбце клетки мы обязательно покрасим соответствующую ей клетку во втором столбце. - Если в левом столбце нет закрашенных клеток, действий по покраске не требуется. - В результате в во втором столбце будут окрашены ровно те клетки, которые находятся справа от закрашенных клеток в первом столбце. 4) Пример Допустим, прямоугольник 5x4 (5 рядов, 4 столбца). В левом столбце закрашены клетки в рядах 2 и 4. - i = 2: перейти в (2,1), перейти в (2,2) и покрасить её. - i = 4: перейти в (4,1), перейти в (4,2) и покрасить её. Итог: окрашены клетки (2,2) и (4,2). Роботу можно остановиться. 5) Псевдокод (для ясности) - R = {i | клетка (i,1) закрашена} - для i в R по возрастанию: - перейти в (i,1) - перейти в (i,2) - покрасить (i,2) - остановиться 6) Обоснование корректности - По условию задачи нужно покрасить в втором столбце ровно те клетки, которые стоят справа от закрашенных в первом столбце. Наш план посещает каждую закрашенную клетку в левом столбце и немедленно красит её правого соседа во втором столбце. Таким образом выполняются требования задачи для всех таких строк i, и никаких лишних клеток не окрашиваются. Если нужно, могу привести решение в виде более формального доказательства или адаптировать объяснение под конкретный уровень классов/предмета.