число на которое умножают и , и дроби что бы привести ее к новому называться множителем

Такое число называют множителем (масштабирующий коэффициент). Умножают и числитель, и знаменатель на одно и то же число, чтобы получить эквивалентную дробь.

Что это значит:

• Пусть дана дробь a/b.
• Если выбрать любое число k ≠ 0 и умножить и числитель, и знаменатель на k, получится новая дробь (ak)/(bk).
• Эта новая дробь равна исходной: (ak)/(bk) = a/b.

Примеры:

• Чтобы 3/4 привести к знаменателю 12, умножаем на k = 3: (3·3)/(4·3) = 9/12. Множитель здесь равен 3.
• Чтобы 5/7 привести к знаменателю 21, умножаем на k = 3: 5/7 · 3/3 = 15/21. Множитель — 3.

Как выбрать множитель для конкретной цели:

• Чтобы получить конкретный новый знаменатель D, возьмите k = D/b (это предполагает, что D делится на b; если допускается дробной множитель, то можно взять любой k = D/b вообще).
• Тогда новая дробь будет (a·k)/(b·k) = (a·D/b)/(D) = (aD/b)/D — и по условию она эквивалентна исходной.
• Пример: привести 7/9 к знаменателю 45. Здесь b = 9, D = 45, так что k = 45/9 = 5. Получаем 7·5 / 9·5 = 35/45.

Важно:

• Множитель может быть любым не нулём (часто берут целые числа, чтобы получить целые числители и знаменатели).
• Чтобы подобрать единый множитель для перехода к конкретной новой дроби c/d, должен выполняться условие эквивалентности: c/a = d/b = k. Если эти доли не равны, одного множителя недостаточно.

Если хочешь, приведи исходную дробь и целевой знаменатель или целую новую дробь — помогу подобрать множитель и покажу шаги.