Разложить на множители квадратный трёхчлен -9x²+12-4

Задача: разложить на множители -9x² + 12 - 4. Пошагово: 1) Сложим константы: 12 - 4 = 8. Получаем выражение -9x² + 8. 2) Вынесем общий множитель -1: -(9x² - 8). 3) Заметим, что 9x² - 8 = (3x)² - (2√2)² – разность квадратов. 4) Применяем формулу a² - b² = (a - b)(a + b): 9x² - 8 = (3x - 2√2)(3x + 2√2). 5) Следовательно, -9x² + 8 = -(3x - 2√2)(3x + 2√2). Дополнительно: - Можно записать как -9 [ x² - 8/9 ] = -9 (x - 2√2/3)(x + 2√2/3). - Корни уравнения -9x² + 8 = 0: x = ± (2√2)/3. Примечание: разложение выполнено над действительными числами. Над рациональными коэффициентами полином не раскладывается на множители с рациональными коэффициентами.