разложить на множители квадратный трёхчлен -9x²+12-4

Задача: разложить на множители -9x² + 12 - 4.

Пошагово:

1. Сложим константы: 12 - 4 = 8. Получаем выражение -9x² + 8.
2. Вынесем общий множитель -1: -(9x² - 8).
3. Заметим, что 9x² - 8 = (3x)² - (2√2)² – разность квадратов.
4. Применяем формулу a² - b² = (a - b)(a + b): 9x² - 8 = (3x - 2√2)(3x + 2√2).
5. Следовательно, -9x² + 8 = -(3x - 2√2)(3x + 2√2).

Дополнительно:

• Можно записать как -9 [ x² - 8/9 ] = -9 (x - 2√2/3)(x + 2√2/3).
• Корни уравнения -9x² + 8 = 0: x = ± (2√2)/3.

Примечание: разложение выполнено над действительными числами. Над рациональными коэффициентами полином не раскладывается на множители с рациональными коэффициентами.