найдите область определения функции y= 19/ 4x+11

Предположу, что задача дана как y = 19/(4x + 11). Если имелось в виду другое оформление, скажите — приведу другую часть.

Решение (пошагово):

• Для определения области определения рациональной функции знаменатель не должен обнуляться.
• Знаменатель 4x + 11 ≠ 0.
• Решим уравнение 4x + 11 = 0: x = -11/4.
• Значит, допустимые значения x — все вещественные, кроме x = -11/4.

Область определения в интервалной форме: (-∞, -11/4) ∪ (-11/4, ∞)

Примечание на случай других возможных интерпретаций:

• Если функция была бы y = (19/4)x + 11, область определения — всё множество ℝ.
• Если функция была бы y = 19/(4x) + 11, тогда исключаем x = 0, т.е. область — (-∞, 0) ∪ (0, ∞).