На рынке есть спелых, недоспелых и гнилых арбузов. С какой вероятностью покупатель приобретет спелый и недоспелый арбуз?

Задача формулируется так: в продаже есть S спелых, U недоспелых и R гнилых арбузов. Покупатель берет два арбуза случайно без возвращения. Найти вероятность получить одну спелую и одну недоспелую арбуз.

Пошагово:

• Общее число арбузов: N = S + U + R.
• Общее число способов выбрать две штуки (без учета порядка): C(N, 2) = N(N−1)/2.
• Число благоприятных пар: одна спелая и одна недоспелая. Их число равно S · U (каждый спелый может сочетаться с любой недоспелой).
• Вероятность: P = (число благоприятных пар) / (общее число пар) = (S · U) / [N(N−1)/2] = 2 S U / [N(N−1)].

Замечания:

• Этот результат справедлив без замены (без возврата). Если же выбор происходил с заменой (последовательные выборы с возвращением арбуза), то вероятность получить одну спелую и одну недоспелую за два независимых выбора равна 2(S/N)(U/N) = 2SU/N^2.
• Если покупатель выбирает только один арбуз, вероятность "спелый и недоспелый" как одно и то же время невозможна (для одного арбуза это противоречие), поэтому здесь смысла в таком случае нет.

Пример: возьмем S=5, U=3, R=4. Тогда N=12. P = 2·5·3 / (12·11) = 30 / 132 ≈ 0.227, то есть около 22.7%.

Если захотите, могу подставить ваши конкретные числа S, U и R и посчитать численно.