Даны точки М(-6; 3) и Р(8;-7). Найдите длину отрезка МР и координаты его середины.

Задача: М(-6; 3) и Р(8; -7). Найдите длину отрезка МР и координаты его середины.

Пошаговое решение:

1. Обозначим M(x1, y1) = (-6, 3) и P(x2, y2) = (8, -7).

2. Длина отрезка между двумя точками по формуле расстояния: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

3. Вычисления:

   • x2 - x1 = 8 - (-6) = 14
   • y2 - y1 = -7 - 3 = -10
   • d^2 = 14^2 + (-10)^2 = 196 + 100 = 296
   • d = sqrt(296) = 2 * sqrt(74) ≈ 17.20

4. Координаты середины отрезка (середина МP) задаются как: x_mid = (x1 + x2) / 2 = (-6 + 8) / 2 = 2 / 2 = 1 y_mid = (y1 + y2) / 2 = (3 + (-7)) / 2 = (-4) / 2 = -2

Ответ:

• Длина отрезка МР = sqrt(296) = 2 * sqrt(74) ≈ 17.20
• Координаты середины МР: (1; -2)