из натуральных чисел от 1 до 10 случайным образом последовательно выбирает 3 числа найдите вероятность того что выбранные числа 1,3,7 (порядок не важен)

Задача: из чисел 1–10 последовательно выбирают 3 числа без возвращения. Найти вероятность, что выбранные числа — именно 1, 3 и 7 (порядок не важен).

Решение (пошагово):

1. Всего возможных исходов в последовательной выборке 3 чисел (порядок важен): 10 × 9 × 8 = 720.
2. Фаворитные исходы — все перестановки множества {1, 3, 7}. Количество перестановок: 3! = 6.
3. Вероятность = число благоприятных исходов / общее число исходов = 6 / 720 = 1 / 120 ≈ 0.00833 (0.833%).

Альтернативный взгляд (порядок не важен):

• Всего сочетаний из 10 чисел по 3: C(10, 3) = 120.
• Только одно из них совпадает с {1, 3, 7}.
• Вероятность = 1 / 120, что совпадает с предыдущим результатом.

Ответ: 1/120 ≈ 0.00833 (0.833%).