определите, верны или нет утверждения, показав на примерах а) если два множества равны,то число их элементов тоже равно. б) любые два множества, состоящие из одного и того же…

Сформулируем по правилам множества.

a) Утверждение: если два множества равны, то число их элементов тоже равно.

• Верно. Если A = B, то они имеют одинаковые элементы, значит их кардинальности совпадают. Пример: A = {1,2,3}, B = {3,2,1} → A = B и |A| = |B| = 3. Ещё пример: A = ∅, B = ∅ → |A| = |B| = 0.

b) Любые два множества, состоящие из одного и того же числа элементов, равны.

• Неверно. Разные множества могут иметь одинаковую кардинальность, но не совпадать по элементам. Пример: A = {1,2}, B = {3,4}. |A| = 2 и |B| = 2, но A ≠ B. Также можно привести бесконечные примеры: N и множество четных чисел — оба счётно бесконечны, но не равны.

Итого: a) верно; b) ложно (существуют контрпримеры).