Задача Задача №3565828
А
А
"Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 900 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет…
Запрос пользователя
"Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 900 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 54 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 300 ppi и цветовую систему, содержащую 64 цвета. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 2048 Кбайт. Определите количество цветов в палитре до оптимизации."
Класс, давай разберёмся вместе.
Подсказка:
- Общее число пикселей в изображении пропорционально (ppi)^2.
- Размер файла пропорционален числу пикселей и глубине цвета: V ∝ (ppi)^2 · i.
- Значит, отношение V2/V1 = (ppi2/ppi1)^2 · (i2/i1). Зная V1, V2, ppi1, ppi2 и i2, можно найти i1, а затем количество цветов 2^i1.
Разбор задачи:
- Дано: V1 = 54 Мбайт, ppi1 = 900; V2 = 2048 Кбайт = 2 Мбайт, ppi2 = 300; i2 = 6 бит (поскольку 64 цвета).
- Величины: V2/V1 = 2/54 = 1/27.
- Коэффициент по разрешению: (ppi2/ppi1)^2 = (300/900)^2 = (1/3)^2 = 1/9.
- Используя формулу V2/V1 = (ppi2/ppi1)^2 · (i2/i1), получаем i2/i1 = (V2/V1) / ( (ppi2/ppi1)^2 ) = (1/27) / (1/9) = 1/3.
- Следовательно, i1 = 3 · i2 = 3 · 6 = 18 бит.
- Цветов в палитре: 2^i1 = 2^18 = 262144.
Ответ: 262144 цветов.
Если хочешь, могу ещё прогнать аналогичную задачу с другим набором данных или проверить твой другой подход.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
