Задачи на вычисление площадей 1. Квадрат Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 36 см. 2. Прямоугольник Площадь прямоугольника равна 48 см³, а одна из его сторон 8 см.…
Задачи на вычисление площадей 1. Квадрат Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 36 см. 2. Прямоугольник Площадь прямоугольника равна 48 см³, а одна из его сторон 8 см. Найдите вторую сторону прямоугольника. 3. Параллелограмм Найдите площадь параллелограмма, если его основание равно 15 см, а высота, опущенная на это основание, составляет 7 см. 4. Ромб Площадь ромба равна 40 см³, а одна из его диагоналей 10 см. Найдите длину второй диагонали. 5. Трапеция Средняя линия трапеции равна 12 см, а её высота площадь трапеции. 6 см. Вычислите
Ниже детальные решения по каждой задаче на площади. Примечание: в некоторых пунктах в исходном тексте встречаются символы см³, однако речь идёт о площади, следовательно единицы должны быть см². Я приведу решения в корректной размерности.
- Квадрат Дано: периметр P = 36 см.
- Обозначим сторону квадрата как a. Формула периметра квадрата: P = 4a. a = P/4 = 36/4 = 9 см.
- Площадь квадрата: S = a² = 9² = 81 см².
Ответ: 81 см².
- Прямоугольник Дано: площадь S = 48 см², одна сторона a = 8 см. Найти вторую сторону b.
- Формула площади прямоугольника: S = a·b. b = S / a = 48 / 8 = 6 см.
- Проверка: 8 см × 6 см = 48 см², всё верно.
Ответ: 6 см.
- Параллелограмм Дано: основание b = 15 см, высота h = 7 см.
- Площадь параллелограмма: S = b·h = 15 · 7 = 105 см².
Ответ: 105 см².
- Ромб Дано: площадь S = 40 см², одна диагональ d1 = 10 см. Найти другую диагональ d2.
- Формула площади ромба через диагонали: S = (d1·d2) / 2. d2 = (2S) / d1 = (2 · 40) / 10 = 8 см.
Ответ: 8 см.
- Трапеция Дано: средняя линия трапеции m = 12 см, высота h = 6 см. Найти площадь S трапеции.
- Средняя линия трапеции равна среднему арифметическому длин её оснований: m = (b1 + b2)/2. Но для площади нужна формула S = ((b1 + b2)/2) · h = m · h. S = m · h = 12 · 6 = 72 см².
Ответ: 72 см².
