Система неравенств 3х-12≥0 5-х>0

Цель: понять решение системы неравенств. Задача: 3x - 12 ≥ 0 и 5 - x > 0. По шагам: - Решаем первое неравенство: 3x - 12 ≥ 0 - 3x ≥ 12 - x ≥ 4 (делим на положительное число 3, знак не меняется) - Решаем второе неравенство: 5 - x > 0 - -x > -5 - умножаем на -1 и разворачиваем знак: x < 5 - Теперь совмещаем условия (пересечение множеств решений): - x ≥ 4 и x < 5 дают промежуток [4, 5) - Проверка на концах: - x = 4: 3·4 - 12 = 0 ≥ 0 и 5 - 4 = 1 > 0 — подходит - x = 5: 3·5 - 12 = 3 ≥ 0, но 5 - 5 = 0 не удовлетворяет > 0 — не подходит Ответ: x ∈ [4, 5), то есть все числа от 4 включительно до 5 не включая 5. Эквивалентно: { x | 4 ≤ x < 5 }.