Системное уравнение 8х-40>0 и -2х≤14

Решение задачи: система неравенств 8x - 40 > 0 и -2x ≤ 14 1) Решим каждое неравенство отдельно. - 8x - 40 > 0 8x > 40 x > 5 - -2x ≤ 14 Умножим обе стороны на -1 и поменяем знак неравенства: 2x ≥ -14 x ≥ -7 2) Найдём пересечение решений. - Решение первого неравенства: x ∈ (5, ∞) - Решение второго неравенства: x ∈ [-7, ∞) Пересечение: (5, ∞) ∩ [-7, ∞) = (5, ∞) Ответ: x > 5 (в виде промежутка: x ∈ (5, ∞); в виде множества: { x | x > 5 }). Проверка: - Возьмём x = 6: 8·6 - 40 = 8 > 0 и -2·6 = -12 ≤ 14 — верно. - При x = 5 неравство 8x - 40 > 0 не выполняется (равно 0), поэтому 5 не входит в решение.