системное уравнение 8х-40>0 и -2х≤14

Решение задачи: система неравенств 8x - 40 > 0 и -2x ≤ 14

1. Решим каждое неравенство отдельно.

• 8x - 40 > 0 8x > 40 x > 5

• -2x ≤ 14 Умножим обе стороны на -1 и поменяем знак неравенства: 2x ≥ -14 x ≥ -7

2. Найдём пересечение решений.

• Решение первого неравенства: x ∈ (5, ∞)
• Решение второго неравенства: x ∈ [-7, ∞)

Пересечение: (5, ∞) ∩ [-7, ∞) = (5, ∞)

Ответ: x > 5 (в виде промежутка: x ∈ (5, ∞); в виде множества: { x | x > 5 }).

Проверка:

• Возьмём x = 6: 8·6 - 40 = 8 > 0 и -2·6 = -12 ≤ 14 — верно.
• При x = 5 неравство 8x - 40 > 0 не выполняется (равно 0), поэтому 5 не входит в решение.