Коля тянет два билета на устном зачёте по математике: один по алгебре, другой по геометрии. Из 30 30 билетов по алгебре Коля выучил 21 21 билет, а из 40 40 билетов по геометрии…

Данные:

• Алгебра: всего билетов 30, выучено 21.
• Геометрия: всего билетов 40, выучено 28.
• Билет по алгебре и билет по геометрии вытягиваются независимо друг от друга.

1. Вероятности выученного билета

• Вероятность выученного билета по алгебре: P(A) = 21/30 = 7/10.
• Вероятность выученного билета по геометрии: P(G) = 28/40 = 7/10.

2. Вероятность хотя бы одного выученного Так как события A и G независимы, используем формулу объединения: P(A ∪ G) = P(A) + P(G) − P(A)P(G).

Подставляем: P(A ∪ G) = 7/10 + 7/10 − (7/10)(7/10) = 14/10 − 49/100 = 140/100 − 49/100 = 91/100.

Ответ: вероятность того, что Коле достанется хотя бы один выученный им билет, равна 91/100 = 0.91 (то есть 91%).