На заводе по производству деталей для посудомоечных машин 5 % произведённых деталей имеют дефект. Система контроля качества выявляет 89 % деталей с дефектом. Построй дерево этого…

Вот подробное решение с деревом и шагами.

1. Понимание условий

• Вероятность того, что деталь изготавливается дефектной: P(D) = 0.05
• Система выявляет дефектные детали с вероятностью 0.89, то есть P(Detect | D) = 0.89
• Значит, для дефектной детали вероятность НЕ обнаружиться (не распознать дефект): P(NoDetect | D) = 1 - 0.89 = 0.11
• Детали, не являющиеся дефектными, проходят контроль без ограничений (P(Sold | Good) = 1). Мы предполагаем, что для хороших деталей нет ошибок распознавания.

2. Дерево этого эксперимента

• Узел 1: дефектность
  • D (дефект) — вероятность 0.05
    • Detect (обнаружен) — вероятность 0.89 → деталь не идёт в продажу
    • NoDetect (не обнаружен) — вероятность 0.11 → деталь идёт в продажу
  • Good (не дефект) — вероятность 0.95 → деталь идёт в продажу

3. Вероятность попадания в продажу Продана будет любая деталь, которая либо не дефектна, либо дефект не обнаружен системой.

• П⊢Продано через Good: 0.95
• П⊢Продано через D и NotDetect: 0.05 × 0.11 = 0.0055

Итого: P(Sold) = 0.95 + 0.0055 = 0.9555

4. Округление

• До сотых: 0.96
• В процентах: 95.55%

Ответ: вероятность того, что очередная произведённая деталь попадёт в продажу, равна 0.96 (то есть 95.55%).