1/3+7/10

Задача: 1/3 + 7/10

Пояснение для 5-й класс, цель «Понять»:

• Шаг 1. Найдём общий знаменатель. Зачем? Чтобы складывать дроби, у которых разные знаменатели. Для 3 и 10 наименьшее общее кратное (НОК) равно 30.

• Шаг 2. Приведём дроби к общему знаменателю 30. 1/3 умножаем числитель и знаменатель на 10: 1/3 = 10/30. 7/10 умножаем числитель и знаменатель на 3: 7/10 = 21/30.

• Шаг 3. Складываем дроби с одинаковым знаменателем. 10/30 + 21/30 = 31/30.

• Шаг 4. Преобразуем результат в удобную форму. 31/30 можно записать как смешанное число: 31/30 = 1 и 1/30, то есть 1 1/30. Также можно оставить как неправильную дробь: 31/30. Числитель и знаменатель взаимно простые ( gcd(31,30)=1 ), значит дробь несократимая.

• Шаг 5. Проверка (приближённо). 1/3 ≈ 0.3333, 7/10 = 0.7, сумма ≈ 1.0333, что совпадает с 31/30 ≈ 1.0333.

Ответ: 31/30 или 1 1/30.