Кубик весит 10 г. Сколько граммов будет весить кубик, ребро которого в 3 раза больше, чем ребро первого кубика, если оба кубика изготовлены из одинакового материала?

Задача: вес второго кубика, стороны которого в 3 раза больше первого, если оба из одинакового материала и первый весит 10 г. Разбор по шагам: - Объём куба пропорционален кубу его ребра: V = a^3. - Вес кубика пропорционален объёму кубика (одиначный материал => масса ∝ объём). Построение рассуждения: - Пусть ребро первого кубика равно a. Тогда объём первого V1 = a^3. - Ребро второго кубика равно 3a. Его объём V2 = (3a)^3 = 27a^3. - Соотношение масс такой же: масса пропорциональна объёму. Значит отношение масс равно отношению объёмов: weight2 / weight1 = V2 / V1 = 27a^3 / a^3 = 27. Теперь посчитаем: - weight1 = 10 г. - weight2 = 10 г × 27 = 270 г. Ответ: 270 г. Пояснение для запоминания: - Удвоение ребра куба увеличивает объём в 2^3 = 8 раз; увеличение в три раза даёт 3^3 = 27 раз. Таким образом, второй кубик весит в 27 раз больше первого.