Постройте график функции: y= - 1(дробь)2x^2+5

Вы имеете в виду y = -(1/2) x^2 + 5 ? (то есть парабола с коэффициентом -1/2, вершина в (0,5)). Если да, ниже как построить график и основные характеристики.

Основные значения:

• Форма: y = -1/2 x^2 + 5 (парабола вниз, ось симметрии x = 0).
• Вершина: (0, 5) — максимум.
• Пересечения с осями:
  • y-пересечение: при x = 0, y = 5 → точка (0, 5).
  • x-пересечения: решаем -1/2 x^2 + 5 = 0 → x^2 = 10 → x = ±√10 ≈ ±3.1623. То есть точки пересечения с осью x: (√10, 0) и (-√10, 0).
• Несколько точек для построения:
  • x = ±1: y = -1/2(1) + 5 = 4.5
  • x = ±2: y = -1/2(4) + 5 = 3
  • x = ±3: y = -1/2(9) + 5 = 0.5
  • x = ±√10: y = 0

Как нарисовать:

1. Нарисуйте координатную сетку. Ось симметрии x = 0.
2. Отметьте вершину (0, 5).
3. Отметьте пересечения с осями: (0, 5) и (±√10, 0).
4. Отметьте вышеупомянутые пары точек (±1 → 4.5, ±2 → 3, ±3 → 0.5) и проведите плавную плавящую вниз параболу.
5. График открывается вниз и симметричен относительно оси y.

Если же ваш ввод был другим (например y = -1(дробь)2x^2 + 5 как y = -(1)/(2x^2) + 5 или что-то вроде y = -(1/2)x^2 + 5), скажите, пожалуйста, точную запись — скорректирую график.