Система уравнения решить 5х-3у=7 7х-6у=8

Решение задачи: система уравнений 5x - 3y = 7 7x - 6y = 8 Подход: метод elimination (устранение переменной y) 1) Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент при y: 10x - 6y = 14 2) Вычтем второе уравнение из полученного: (10x - 6y) - (7x - 6y) = 14 - 8 3x = 6 x = 2 3) Подставим найденное значение x в первое уравнение: 5·2 - 3y = 7 10 - 3y = 7 -3y = -3 y = 1 4) Проверка во втором уравнении: 7x - 6y = 7·2 - 6·1 = 14 - 6 = 8, что совпадает с правой частью. Значит решение верно. Ответ: x = 2, y = 1 Дополнительный комментарий (по желанию): коэффициенты системы образуют ненулевой детерминант |5 -3; 7 -6| = 5·(-6) - (-3)·7 = -30 + 21 = -9 ≠ 0, следовательно решение уникальное.