Задача Задача №3568441
А
А
система уравнения решить 5х-3у=7 7х-6у=8
Решение задачи: система уравнений 5x - 3y = 7 7x - 6y = 8
Подход: метод elimination (устранение переменной y)
Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить одинаковый коэффициент при y: 10x - 6y = 14
Вычтем второе уравнение из полученного: (10x - 6y) - (7x - 6y) = 14 - 8 3x = 6 x = 2
Подставим найденное значение x в первое уравнение: 5·2 - 3y = 7 10 - 3y = 7 -3y = -3 y = 1
Проверка во втором уравнении: 7x - 6y = 7·2 - 6·1 = 14 - 6 = 8, что совпадает с правой частью. Значит решение верно.
Ответ: x = 2, y = 1
Дополнительный комментарий (по желанию): коэффициенты системы образуют ненулевой детерминант |5 -3; 7 -6| = 5·(-6) - (-3)·7 = -30 + 21 = -9 ≠ 0, следовательно решение уникальное.
