Ученики писали контрольную работу по физике. На контрольной работе из-за болезни не было трёх ребят: Пети, Жени и Саши. Им пришлось писать контрольную работу отдельно от всего класса. Петя сказал, что он не написал на 5 и Женя не написал на 5. Женя сказал, что Петя не написал на 5, а Саша написал на 5. Саша сказал, что он не написал на 5, а Петя написал на 5. После проверки работ стало известно, что только один из учащихся написал контрольную работу на 5. Оказалось, что один из учеников был прав, второй нет, а третий в одном утверждении прав, а во-втором нет. Кто был прав и кто написал контрольную на пять? начерти примерный чертёж

Задача решается логически. Ниже подробное решение и небольшой чертёж (примерная схема). 1) Обозначения - P — Петя написал контрольную на 5? (да/нет) - Z — Женя написал на 5? (да/нет) - S — Саша написал на 5? (да/нет) Дано: ровно один из P, Z, S равен да (только один человек получил 5). 2) Переведём утверждения в формулы - Петя говорит: «я не написал на 5» и «Женя не написал на 5» Это: ¬P и ¬Z - Женя говорит: «Петя не написал на 5, а Саша написал на 5» Это: ¬P и S - Саша говорит: «он не написал на 5, а Петя написал на 5» Это: ¬S и P 3) Требования к правдивости - Один из учащихся был прав во всём (обе части верны). - Второй — неправ (обе части неверны). - Третий — одну часть веренa, другую неверна. - И при этом только один написал на 5. 4) Поиск решения Проверим возможные варианты с одним да: - Вариант A: P = 1, Z = 0, S = 0 Утверждения: - Петя: ¬P = 0, ¬Z = 1 → (0, 1) — одна правда - Женя: ¬P = 0, S = 0 → (0, 0) — две неверны - Саша: ¬S = 1, P = 1 → (1, 1) — две правды Итог: один полностью прав (Саша), один полностью неправ (Женя), один частично прав (Петя). Все условия выполняются. Это совпадает с данными: только один написал на 5 (Петя), один прав на две части, один — две части лжи, третий — одна правая часть и одна ложная. - Проверка других вариантов (коротко): - P = 0, Z = 1, S = 0 → все три имеют по одной правде и одной лжи или другие несоответствия; противоречит условию. - P = 0, Z = 0, S = 1 → две правды у некоторых и две лжи у других; противоречит условию. Остальные варианты аналогично нарушают требование об одной правде-полной/две лжи и т.д. Единственный вариант, удовлетворяющий все условия: P = 1, Z = 0, S = 0. 5) Вывод - Кто написал контрольную на 5? Петя. - Кто был прав (во всём)? Саша (его оба утверждения истинны). - Кто был неправ (во всём)? Женя (его оба утверждения ложны). - Кто говорил частично верно? Петя (его одно утверждение ложно, другое истинно). 6) Примерный чертёж (ASCII-вид) Ниже компактная схематическая визуализация. Кто написал на 5: - Петя: да - Женя: нет - Саша: нет Утверждения и их истинность при этой конфигурации: Петя: 1) Я не писал на 5 — ложь 2) Женя не писал на 5 — истина Женя: 1) Петя не писал на 5 — ложь 2) Саша писал на 5 — ложь Саша: 1) Он не писал на 5 — истина 2) Петя писал на 5 — истина Иллюстративная схема (простая): ПЕТЯ (5: да) → утверждения: ¬P (ложно), ¬Z (истинно) ЖЕНЯ (5: нет) → утверждения: ¬P (ложно), S (ложно) САША (5: нет) → утверждения: ¬S (истинно), P (истинно) Если нужен, могу передать эту схему в виде более графического файла или в виде диаграммы в любом формате.