Ученики писали контрольную работу по физике. На контрольной работе из-за болезни не было трёх ребят: Пети, Жени и Саши. Им пришлось писать контрольную работу отдельно от всего…

Задача решается логически. Ниже подробное решение и небольшой чертёж (примерная схема).

1. Обозначения

• P — Петя написал контрольную на 5? (да/нет)
• Z — Женя написал на 5? (да/нет)
• S — Саша написал на 5? (да/нет)

Дано: ровно один из P, Z, S равен да (только один человек получил 5).

2. Переведём утверждения в формулы

• Петя говорит: «я не написал на 5» и «Женя не написал на 5»
  Это: ¬P и ¬Z

• Женя говорит: «Петя не написал на 5, а Саша написал на 5»
  Это: ¬P и S

• Саша говорит: «он не написал на 5, а Петя написал на 5»
  Это: ¬S и P

3. Требования к правдивости

• Один из учащихся был прав во всём (обе части верны).
• Второй — неправ (обе части неверны).
• Третий — одну часть веренa, другую неверна.
• И при этом только один написал на 5.

4. Поиск решения Проверим возможные варианты с одним да:

• Вариант A: P = 1, Z = 0, S = 0 Утверждения:

  • Петя: ¬P = 0, ¬Z = 1 → (0, 1) — одна правда
  • Женя: ¬P = 0, S = 0 → (0, 0) — две неверны
  • Саша: ¬S = 1, P = 1 → (1, 1) — две правды Итог: один полностью прав (Саша), один полностью неправ (Женя), один частично прав (Петя). Все условия выполняются. Это совпадает с данными: только один написал на 5 (Петя), один прав на две части, один — две части лжи, третий — одна правая часть и одна ложная.

• Проверка других вариантов (коротко):

  • P = 0, Z = 1, S = 0 → все три имеют по одной правде и одной лжи или другие несоответствия; противоречит условию.
  • P = 0, Z = 0, S = 1 → две правды у некоторых и две лжи у других; противоречит условию. Остальные варианты аналогично нарушают требование об одной правде-полной/две лжи и т.д.

Единственный вариант, удовлетворяющий все условия: P = 1, Z = 0, S = 0.

5. Вывод

• Кто написал контрольную на 5? Петя.
• Кто был прав (во всём)? Саша (его оба утверждения истинны).
• Кто был неправ (во всём)? Женя (его оба утверждения ложны).
• Кто говорил частично верно? Петя (его одно утверждение ложно, другое истинно).

6. Примерный чертёж (ASCII-вид) Ниже компактная схематическая визуализация.

Кто написал на 5:

• Петя: да
• Женя: нет
• Саша: нет

Утверждения и их истинность при этой конфигурации: Петя:

1. Я не писал на 5 — ложь
2. Женя не писал на 5 — истина Женя:
3. Петя не писал на 5 — ложь
4. Саша писал на 5 — ложь Саша:
5. Он не писал на 5 — истина
6. Петя писал на 5 — истина

Иллюстративная схема (простая): ПЕТЯ (5: да) → утверждения: ¬P (ложно), ¬Z (истинно) ЖЕНЯ (5: нет) → утверждения: ¬P (ложно), S (ложно) САША (5: нет) → утверждения: ¬S (истинно), P (истинно)

Если нужен, могу передать эту схему в виде более графического файла или в виде диаграммы в любом формате.