Найдите промежутки возрастания и убывания функции. например:f(x)=4x-5

Ниже приведено пошаговое решение для функции f(x) = 4x - 5. Цель: понять, на каких промежутках функция возрастает, на каких — убывает. Шаг 1. Найти производную (или проверить наклон) - Для линейной функции f(x) = 4x - 5 производная: f'(x) = 4. Шаг 2. Анализ знака производной - f'(x) = 4 > 0 для любого x. Значит наклон графика положителен во всей плоскости. Шаг 3. Сделать вывод о возрастании/убываании - Так как производная положительна на всей действительной оси, функция строго возрастает на всей числовой оси. - Промежутков убывания нет. Ответ - Промежутки возрастания: (-∞, ∞) - Промежутки убывания: пустое множество (нет таких интервалов) Дополнение (обобщение) - Для функции вида f(x) = a x + b: - если a > 0, то f возрастает на всей шкале (-∞, ∞); - если a < 0, то f убывает на всей шкале (-∞, ∞); - если a = 0, то fconst (постоянна) на всей шкале.