Угол С=900, а угол В=300. Гипотенуза АВ = 6. Найдите сторону ВС.

Задача решается для правого треугольника ABC, где гипотенуза AB = 6. Предположим, что угол C = 90° (AB — гипотенуза), а дан угол B = 30° (из исходной записи, где «900» и «300» можно было прочитать как 90° и 30°).

Пошаговое решение:

1. Так как AB — гипотенуза, угол C равен 90° (правый угол). Тогда угол A = 180° − 90° − 30° = 60°.

2. Это треугольник 30°−60°−90°. Соотношения сторон в таком треугольнике:

• против 30° — кратчайшая сторона (AC) = гипотенуза / 2 = AB / 2 = 6 / 2 = 3.
• против 60° — остаётся в другой ноге (BC), и её длина равна гипотенузе умноженной на cos(30°): BC = AB · cos(30°) = 6 · (√3/2) = 3√3.

3. Проверка через теорему Пифагора: AC = 3, AB = 6 → BC^2 = AB^2 − AC^2 = 36 − 9 = 27 → BC = √27 = 3√3.

Ответ: сторона BC = 3√3 ≈ 5,196.