Задача предполагает медную проволоку (для расчета возьмём обычные значения меди: удельное сопротивление ρ = 1,68×10^−8 Ω·м и плотность ρ_p = 8960 кг/м^3). Будем считать, что масса задаёт объём через плотность и сопротивление дано для всей длины и поперечного сечения.
Расчет
- Р = ρ L / A
- За объём V = A L и массу m = ρ_p V = ρ_p A L
- Отсюда L = m / (ρ_p A)
- Подставляя в Р: R = ρ m / (ρ_p A^2)
- Выразим A: A^2 = (ρ m) / (ρ_p R) ⇒ A = sqrt( (ρ m) / (ρ_p R) )
Подставляем значения:
- ρ = 1,68×10^−8 Ω·м
- m = 0,200 кг
- ρ_p = 8960 кг/м^3
- R = 12,5 Ω
A^2 = (1,68×10^−8 × 0,200) / (8960 × 12,5) = (3,36×10^−9) / 112000 ≈ 3,00×10^−14
A = sqrt(3,00×10^−14) ≈ 1,732×10^−7 м^2
Преобразуем в мм^2: 1 м^2 = 1×10^6 мм^2 ⇒ A ≈ 1,732×10^−7 × 1×10^6 ≈ 0,173 мм^2
Ответ
- Площадь поперечного сечения ≈ 0,173 мм^2.
- Если округлить до целых мм^2, получится 0 мм^2.