B²-4ac чья формула

Это дискриминант квадратного уравнения. Что значит b^2 − 4ac: - Рассматривается уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0. - Обозначение Δ (дискриминант) равно Δ = b^2 − 4ac. - Решение этого уравнения по формуле корней: x = (-b ± sqrt(Δ)) / (2a). Значение дискриминанта характеризует число и вид корней: - Δ > 0: два разных действительных корня. - Δ = 0: один корень (два совпадающих корня, двойной корень). - Δ < 0: два комплексных корня (не действительные). Как это связано с формулой решения (кратко, через завершение квадрата): - Начинаем с ax^2 + bx + c = 0. - Делим на a, завершаем квадрат и получаем x = [-b ± sqrt(b^2 − 4ac)] / (2a). - Именно выражение under корнем sqrt(b^2 − 4ac) называется дискриминантом. Пример: - Пусть 2x^2 + 3x − 2 = 0, здесь a = 2, b = 3, c = −2. - Δ = 3^2 − 4·2·(−2) = 9 + 16 = 25. - Решения: x = (-3 ± sqrt(25)) / (4) = (-3 ± 5) / 4 → x = 1/2 или x = −2. Важно: - Правило working только для квадратичных уравнений с a ≠ 0. - Если a = 0, получаем линейное уравнение bx + c = 0, и концепция дискриминанта не применяется.