4|3-2а|=

Проблема неполная: цель 4|3-2a|=?, то есть не указан правый член уравнения. Ниже разберём два варианта и дадим подробное решение.

Что можно сделать с неуказанным RHS

• Если RHS равен 0: 4|3-2a| = 0

  1. Делим обе части на 4: |3-2a| = 0
  2. По определению модуля: 3 - 2a = 0
  3. Раскрываем: 2a = 3 → a = 3/2

• Если RHS равен произвольному числу c (c ≥ 0): 4|3-2a| = c

  1. Разделим обе части на 4: |3-2a| = c/4
  2. Разделим по модулю на два случая:
     • 3 - 2a = c/4 → a = (3 - c/4)/2 = 3/2 - c/8
     • 3 - 2a = -c/4 → a = (3 + c/4)/2 = 3/2 + c/8
  3. Вывод: решения существуют только если c ≥ 0; если c = 0, получаем a = 3/2 (совпадает с первым вариантом).

Примеры

• При c = 6: |3-2a| = 6/4 = 1.5 → a = 3/2 ± 1.5/2 = 1.5 ± 0.75 → a ∈ {0.75, 2.25}.
• При c = 0: a = 3/2.

Пожалуйста, скажите, какое именно RHS уравнения вы имели в виду (что стоит вместо знака =) — 0 или какое-то другое число c? Я дам точное решение под ваш конкретный случай.