Ma-mb+na-nb+pa-pb

Задача: ma - mb + na - nb + pa - pb Цель: Понять Пошаговое решение: 1) Разделим каждую пару на общий множитель: - ma - mb = m(a - b) - na - nb = n(a - b) - pa - pb = p(a - b) 2) Соберём выражение, вынеся общий множитель (a - b): ma - mb + na - nb + pa - pb = m(a - b) + n(a - b) + p(a - b) = (a - b)(m + n + p) 3) Проверка (раскроем скобки): (a - b)(m + n + p) = (m + n + p)a - (m + n + p)b, что совпадает с исходным выражением. Итог: ma - mb + na - nb + pa - pb = (m + n + p)(a - b) Дополнительные замечания: - Если a = b, выражение равно 0. - Если m + n + p = 0, выражение равно 0 независимо от a и b. - Преимущество такого метода: быстрое сокращение больших сумм однотипных разностей.