кислород О2 массой 6 г при температуре 300 С расширяется при постоянном давлении, увеличивая свой объём в два раза вследствие притока теплоты извне. Найти работу расширения,…

Решаем как идеальный газ (для кислорода в условиях средней школы это обычное допущение).

Данные:

• Масса O2: m = 6 г
• Молярная масса O2: M(O2) = 32 г/моль
• n = m/M = 6 / 32 = 0.1875 моль
• Начальная температура: T1 = 300 °C = 573.15 K
• При постоянном давлении объём удвоялся: V2 = 2 V1
• Значит по идеальному газу V ∝ T при постоянном P, следовательно T2 = 2 T1 = 1146.30 K
• Изменение температуры: ΔT = T2 − T1 = 573.15 K

1. Работа расширения W Для идеального газа при постоянном давлении W = P ΔV = n R ΔT. Вычислим через ΔT: W = n R ΔT = (0.1875 моль) · (8.314 J/(моль·K)) · (573.15 K) W ≈ 0.1875 · 8.314 · 573.15 ≈ 8.93 × 10^2 J Знак положительный (газ делает работу над окружением).

2. Изменение внутрeнней энергии ΔU Для идеального диатомического газа в умеренных температурах Cv,m ≈ (5/2) R. Cv,m = 2.5 R ≈ 2.5 × 8.314 = 20.785 J/(моль·K)

ΔU = n Cv,m ΔT = (0.1875) · (20.785) · (573.15) ΔU ≈ 2.33 × 10^3 J

3. Количество теплоты Q По первому закону: Q = ΔU + W. Q ≈ 2233.7 J + 893.5 J ≈ 3.13 × 10^3 J

Проверка через Cp: Cp,m = Cv,m + R ≈ 20.785 + 8.314 = 29.099 J/(моль·K) Q = n Cp,m ΔT ≈ 0.1875 × 29.099 × 573.15 ≈ 3.13 × 10^3 J, совпадает.

Ответы (приближённо, с учётом допущения идеального газа):

• Работа расширения W ≈ 8.93 × 10^2 Дж
• Изменение внутренней энергии ΔU ≈ 2.33 × 10^3 Дж
• Количество теплоты Q ≈ 3.13 × 10^3 Дж

Примечание: результаты получены при допущении, что кислород ведёт себя как идеальный газ и пренебрегается вклад вибрационных мод в Cv при данной температуре. Если учесть реальные свойства газа, значения могут слегка отличаться.