х²+х+6=-х²-3х+(-2-2х²)

Задача: x^2 + x + 6 = -x^2 - 3x + (-2 - 2x^2)

Пошаговое решение для 8 класса (цель: понять):

1. Упростим правую часть: -x^2 - 3x + (-2 - 2x^2) = -x^2 - 3x - 2 - 2x^2 = -3x^2 - 3x - 2.

Уравнение стало: x^2 + x + 6 = -3x^2 - 3x - 2

2. Перенесём все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение равное нулю: добавим 3x^2 + 3x + 2 к обеим сторонам: x^2 + 3x^2 + x + 3x + 6 + 2 = 0 4x^2 + 4x + 8 = 0

3. Разделим на общий множитель 4: x^2 + x + 2 = 0

4. Найдём дискриминант D: D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4·1·2 = 1 - 8 = -7

Так как D < 0, вещественных решений нет.

5. Если разрешены комплексные числа, решения такие: x = (-1 ± i√7) / 2

Вывод:

• В вещественных числах решений нет.
• В комплексных числах решения: x = (-1 ± i√7)/2.