Найди определения распределения случайной величины. Выбери верный вариант Пеличина, равная сумме произведений значений случайных величин и их эероятно ей Закон, который каждому…

Правильный выбор: Закон распределения, который каждому значению случайной величины ставит в соответствие вероятность того, что величина примет это значение.

Пояснение по шагам:

• Что такое распределение случайной величины? Это правило (закон), которое сопоставляет каждому возможному значению случайной величины его вероятность наступления.
• С учётом этого, если у вас дискретная случайная величина X имеет значения x1, x2, ..., xn с вероятностями p1, p2, ..., pn, то закон распределения задаётся как P(X = xi) = pi для каждого i.
• Вектор факторов: сама величина X — это результат эксперимента (что-то вроде функции от исхода эксперимента), а ее распределение описывает, как распределены вероятности по её значениям.
• Противоположные варианты:
  • "сумма произведений значений и их вероятностей" — это математическое ожидание E[X], а не distribution (не закон распределения).
  • "Величина, значение которой записывается в зависимости от того, каким элементарным событием закончился эксперимент" — это определение самой случайной величины, а не её распределения.

Короткий пример:

• Пусть X принимает значения {−1, 0, 2} с вероятностями {0.2, 0.5, 0.3}. Тогда закон распределения указан как: P(X = −1) = 0.2, P(X = 0) = 0.5, P(X = 2) = 0.3. Это и есть распределение X.

Если хотите, могу привести ещё примеры для дискретного и непрерывного случая.