9-4х²+5х=0 реши через дискриминант

Задача: 9 - 4x^2 + 5x = 0. решим через дискриминант.

1. Приведём уравнение к стандартной форме ax^2 + bx + c = 0. -4x^2 + 5x + 9 = 0 (или умножим на -1: 4x^2 - 5x - 9 = 0).

2. Определим коэффициенты: a = 4, b = -5, c = -9.

3. Вычислим дискриминант D = b^2 - 4ac: D = (-5)^2 - 4·4·(-9) = 25 + 144 = 169.

4. Найдём корни по формуле x = [-b ± sqrt(D)] / (2a): x = [5 ± 13] / 8.

5. Получаем корни: x1 = (5 + 13) / 8 = 18 / 8 = 9/4, x2 = (5 - 13) / 8 = -8 / 8 = -1.

6. Ответ: x = -1 и x = 9/4.

Пояснение: дискриминант D > 0 означает два различных действительных корня. Проверку подстановкой обычно делают, чтобы убедиться в правильности.