При переходе корабля из моря в реку глубина его осадки увеличилась на 2 см. Какую массу в тоннах имеет корабль, если площадь его поперечного сечения на уровне воды была постоянна и равна 600 м2 ?

Задача требует найти массу корабля по изменению осадки при переходе из моря в реку. Дано и принятые упрощения - Площадь поперечного сечения на уровне воды: A = 600 м^2 (константна). - Изменение осадки при переходе: Δh = 2 см = 0.02 м. - Плотности воды: - морская вода ρ_s ≈ 1025 кг/м^3 - пресная вода (р.Б. реки) ρ_r ≈ 1000 кг/м^3 - В состоянии плавучести сила Архимеда равна весу судна: M g = ρ g V, откуда масса M = ρ V. 1) Найдём изменение объёма, погружённого под водой: ΔV = A · Δh = 600 м^2 · 0.02 м = 12 м^3. 2) В море и на реке объём погружения связан с массой: - В море V_s = M / ρ_s - В реке V_r = M / ρ_r Из условия плавучести V_r − V_s = ΔV: M/ρ_r − M/ρ_s = ΔV Отсюда: M (1/ρ_r − 1/ρ_s) = ΔV M = ΔV / (1/ρ_r − 1/ρ_s) = ΔV · (ρ_r ρ_s) / (ρ_s − ρ_r) 3) Подставим значения: ρ_s − ρ_r = 1025 − 1000 = 25 кг/м^3 ρ_r ρ_s = 1000 · 1025 = 1 025 000 ΔV = 12 м^3 M = 12 · 1 025 000 / 25 = 12 300 000 / 25 = 492 000 кг 4) Преобразуем в тонны: 492 000 кг = 492 т Ответ: масса корабля примерно 492 тонны. Подсказка: если поменять плотности воды, используйте ту же формулу M = ΔV · (ρ_r ρ_s) / (ρ_s − ρ_r).