Построить биссектрису угла а) угол ABC=57° b) угол AKC=171° c) угол APC=25° d) угол PTK=113°

Ниже приведён пошаговый способ построения биссектрисы для каждого заданного угла одним и тем же общим методом (через окружности). Мы также укажем получаемые величины половин угла. Общее напоминание: - Для любого угла с вершиной V и сторонами VA и VC биссектрису можно построить так: 1) Центром в V поставьте произвольный радиус r и проведите дугу, которая пересечёт обе стороны угла в точках P и Q. 2) Центром в P и Q проведите дуги одинакового радиуса r' (надлежаще r' выбирайте так, чтобы дуги пересеклись внутри угла). 3) Точка пересечения двух дуг назовём R. Прямая VR — биссектриса угла, т.к. она состоит из точек, равноудалённых от двух лучей угла. - Угол ABC = 57°. Его биссектриса делит угол на два равных по величине угла по 28.5° каждый. а) Угол ABC = 57° - Вершина угла: B. Пусть лучи BA и BC образуют угол. 1) Выберите произвольный радиус r и с центром в B постройте дугу, которая пересечёт BA в точке E и BC в точке F. 2) С центров E и F проведите дуги одинакового радиуса r', достаточно больших, чтобы их дуги пересеклись внутри угла. Пусть точки пересечения обозначены G и, если нужно, H (одного достаточно). 3) Прямая BG является биссектрисой угла ABC. - Результат: биссектриса делит угол на два равных по величине угла по 28.5° каждый. б) Угол AKC = 171° - Вершина угла: K. Лучи KA и KC образуют угол в 171° (очень широкий, но внутри, не противолежащий). 1) От K проведите дугу радиуса r, пересечённую на KA и KC в точках P и Q соответственно. 2) Из точек P и Q проведите дуги одинакового радиуса r' так, чтобы они пересеклись внутри угла; обозначим точку пересечения R. 3) Прямая KR — биссектриса угла AKC. - Результат: каждый полученный угол составляет 171° / 2 = 85.5°. в) Угол APC = 25° - Вершина угла: P. Лучи PA и PC образуют угол 25°. 1) Проведите дугу с центром P, пересечшую PA и PC в точках A' и C' соответственно. 2) Из A' и C' проведите дуги одинакового радиуса так, чтобы они пересеклись внутри угла; назовём точку пересечения R'. 3) Прямая PR' — биссектриса угла APC. - Результат: каждый угол по 25° делится на две части по 12.5°. г) Угол PTK = 113° - Вершина угла: T. Лучи TP и TK образуют угол 113°. 1) С центром T проведите дугу радиуса r, пересечшую TP и TK в точках P' и K' соответственно. 2) Из P' и K' проведите дуги одинакового радиуса так, чтобы они пересеклись внутри угла; обозначим точку пересечения R''. 3) Прямая TR'' — биссектриса угла PTK. - Результат: каждый угол по 113° делится на две части по 56.5°. Дополнительные пояснения: - В каждом случае биссектриса — это прямая, проходящая через вершину угла и делящая его на два угла равной меры. - При выполнении на чертеже используйте одинаковый радиус для первой дуги (на стороне каждого угла) и одинаковый радиус для дуг от точек пересечения (P и Q или их аналогов), чтобы построение было надёжным. - Проверка: после построения можно проверить, что грани биссектрисы образуют с каждой стороны угла равные углы, например, с помощью транспортирного измерения или повторной повторной проверки равенства углов ∠(сторона1, бисектриса) = ∠(бисектриса, сторона2). Если хотите, могу привести конкретные обозначения для каждого чертежа на вашей бумаге (какие точки отметить, в каком порядке соединять линии) или нарисовать пример в виде пошагового наброска.