реши уровнение y+7y(22-12y)= 67

Задача: решить уравнение y + 7y(22 − 12y) = 67.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Раскрыть скобки. 7y(22 − 12y) = 7y·22 − 7y·12y = 154y − 84y^2. Значит уравнение становится: y + 154y − 84y^2 = 67.

• Шаг 2. Свести к квадратному уравнению. Объединяем y и 154y: 155y. Получаем: −84y^2 + 155y = 67. Перенесём 67 вправо и умножим на −1, чтобы привести к стандартному виду: 84y^2 − 155y + 67 = 0.

• Шаг 3. Применить формулу корней квадратного уравнения. Для уравнения ay^2 + by + c = 0 корни y = [−b ± sqrt(b^2 − 4ac)]/(2a). Здесь a = 84, b = −155, c = 67. D = b^2 − 4ac = (−155)^2 − 4·84·67 = 24025 − 22512 = 1513. Следовательно, y = [155 ± sqrt(1513)] / (2·84) = [155 ± sqrt(1513)] / 168.

• Шаг 4. Даем численные значения. sqrt(1513) ≈ 38.8973. Тогда приблизительные корни: y1 ≈ (155 + 38.8973) / 168 ≈ 193.8973 / 168 ≈ 1.1542, y2 ≈ (155 − 38.8973) / 168 ≈ 116.1027 / 168 ≈ 0.6911.

Ответ:

• Точный вид: y = (155 ± sqrt(1513)) / 168.
• Приближённо: y ≈ 1.1542 или y ≈ 0.6911.

Если хочешь, могу подставить эти значения обратно в исходное уравнение и показать проверку.