Востонови пропущенные цифры. 6 . .×9=. 886

Ответ: 654 × 9 = 5886

Пошаговое решение:

• Пусть пропуски образуют число 6ab, где a и b — цифры (a, b ∈ {0,…,9}).
• Произведение: (600 + 10a + b) × 9 = 5400 + 90a + 9b.
• По условию результат заканчивается цифрами 886, т.е. 9ab×9 даёт число, оканчивающееся на 5886, значит 9(600+10a+b) ≡ 886 (мод 1000). Перепишем: 5400 ≡ 400 (мод 1000), поэтому 400 + 90a + 9b ≡ 886 → 90a + 9b ≡ 486 (мод 1000).
• Так как 0 ≤ 90a+9b ≤ 9·90 = 810 и 486 меньше 1000, получаем равенство: 90a + 9b = 486.
• Разделим на 9: 10a + b = 54.
• Так как a и b — цифры, единственное решение: a = 5, b = 4.
• Значит число слева: 654. Проверка: 654 × 9 = 5886.

Итог: 654 × 9 = 5886.