(22+x)*125=(22-x)*150

Задача: (22+x)*125 = (22−x)*150

Цель: понять решение детально.

Способ 1. Раскрыть скобки и собрать x

1. Раскроем скобки: 125(22+x) = 150(22−x) → 12522 + 125x = 15022 − 150x.
2. Вычислим числовые множители: 12522 = 2750, 15022 = 3300. Получаем: 2750 + 125x = 3300 − 150x.
3. Перенесём члены с x в одну сторону: прибавим 150x к обеим сторонам → 2750 + 275x = 3300.
4. Перенесём константы: вычтем 2750 → 275x = 550.
5. Найдём x: x = 550 / 275 = 2.
6. Проверка: подставим x = 2. Лево: (22+2)125 = 24125 = 3000. Право: (22−2)150 = 20150 = 3000. Совпадает.

Способ 2. Сократить коэффициенты (быстрый вариант)

1. Разделим обе стороны на 25: 5(22+x) = 6(22−x).
2. Раскроем скобки: 110 + 5x = 132 − 6x.
3. Перенесём члены: 11x = 22 → x = 2.
4. Проверка та же, что и выше.

Ответ: x = 2.