Найдите длину отрезка AB и координаты его середины, если A (−3; −4) и B (5; −2)

Даны точки: A(-3, -4) и B(5, -2).

1. Длина отрезка AB

• Найдём вектор AB: AB = (x2 − x1, y2 − y1) = (5 − (−3), −2 − (−4)) = (8, 2).
• Формула длины отрезка: |AB| = sqrt((Δx)^2 + (Δy)^2) = sqrt(8^2 + 2^2) = sqrt(64 + 4) = sqrt(68).
• Упростим: sqrt(68) = sqrt(4·17) = 2√17.
• Приблизительно: 2√17 ≈ 8.246.

2. Координаты середины AB

• Формула середины: M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2).
• Подставим: M = ((−3 + 5)/2, (−4 + (−2))/2) = (2/2, −6/2) = (1, −3).

Ответ:

• Длина отрезка AB: |AB| = 2√17 ≈ 8.246.
• Середина отрезка AB: M = (1, −3).