игральную кость кинули два раза. Найти вероятность того что при первом броске выпало 5 а при втором от 2 до 5

Решение по шагам.

Задача: найти P(first = 5 и второй = 2,3,4 или 5).

1. Обозначим события:

• A: первый бросок равен 5.
• B: второй бросок принадлежит множеству {2, 3, 4, 5}.

2. Вероятности отдельных событий:

• P(A) = 1/6 (одна грань из шести — число 5).
• P(B) = число подходящих лиц на втором броске / общее число лиц = 4/6 (2, 3, 4 или 5).

3. Независимость бросков: Поскольку броски независимы, вероятность совместного события равна произведению вероятностей отдельных событий: P(A ∩ B) = P(A) · P(B) = (1/6) · (4/6) = 4/36 = 1/9.

4. Численно: P ≈ 0.111… (или 11.11%).

5. Альтернативный подход (числовой счет исходов): Всего возможных пар бросков: 6×6 = 36. Из них подходящих: первый = 5 и второй ∈ {2,3,4,5} — 4 случаев. Тогда P = 4/36 = 1/9.

Ответ: 1/9.