решить систему удобным способом 7 класс |3-(x-2y)-4y=18 < | 2x-3y+3=2(3x-y)

Система, скорее всего, будет такая: |3 - (x - 2y) - 4y| = 18 |2x - 3y + 3| = 2(3x - y)

Упростим каждую часть.

1. 3 - (x - 2y) - 4y = 3 - x - 2y, поэтому |3 - x - 2y| = 18 Это даёт две линейные подсистемы:

• x + 2y = -15
• x + 2y = 21

2. |2x - 3y + 3| = 2(3x - y). Так как левая часть неотрицательна, правая тоже должна быть неотрицательна: 3x - y ≥ 0. Рассматриваем два варианта для равенства модулей:

• A) 2x - 3y + 3 = 2(3x - y) → 4x + y = 3
• B) 2x - 3y + 3 = -2(3x - y) → 8x - 5y = -3

Теперь совместим пары из (1) и (A)/(B) и проверим условие 3x - y ≥ 0.

• x + 2y = -15 и 4x + y = 3 → решение (x, y) = (3, -9). Проверка: 3x - y = 9 - (-9) = 18 ≥ 0. Подходит.

• x + 2y = -15 и 8x - 5y = -3 → решение (x, y) = (-27/7, -39/7). Тогда 3x - y = -81/7 - (-39/7) = -42/7 = -6 < 0. Не подходит.

• x + 2y = 21 и 4x + y = 3 → решение (x, y) = (-15/7, 81/7). 3x - y = -45/7 - 81/7 = -126/7 < 0. Не подходит.

• x + 2y = 21 и 8x - 5y = -3 → решение (x, y) = (33/7, 57/7). 3x - y = 99/7 - 57/7 = 42/7 = 6 ≥ 0. Подходит.

Итоговые решения системы:

• (x, y) = (3, -9)
• (x, y) = (33/7, 57/7)

Проверка:

• для (3, -9): |3 - (3) - 2(-9)| = |3 - 3 + 18| = 18; |2·3 - 3(-9) + 3| = |6 + 27 + 3| = 36 = 2(3·3 - (-9)).
• для (33/7, 57/7): |3 - x - 2y| = |3 - 33/7 - 114/7| = |-18| = 18; |2x - 3y + 3| = |-12| = 12; 2(3x - y) = 2(99/7 - 57/7) = 12.